無限小數(shù)化為分數(shù)，有一套簡單的公式。使其輕松表示出來。循環(huán)節(jié)例如：0.121212……循環(huán)節(jié)為12。由于小數(shù)部分位數(shù)是無限的,所以不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)。

術(shù)語介紹

將無限小數(shù)化為分數(shù)，有一套簡單的公式。使其輕松表示出來。循環(huán)節(jié)例如:0.121212……循環(huán)節(jié)為12。

簡介

將無限小數(shù)化為分數(shù)，有一套簡單的公式。使其輕松表示出來。

循環(huán)節(jié)

例如：0.121212……

循環(huán)節(jié)為12。

公式

這個公式必須將循環(huán)節(jié)的開頭放在十分位。若不是可將原數(shù)乘10^x - x為正整數(shù)）

就為：12.121212……-0.121212……=12

100倍-1倍=99（99和12之間一條分數(shù)線）

此公式需用兩位數(shù)字，其中兩位數(shù)差出一個循環(huán)節(jié)。

再舉一個例子：0.00121212……

公式就變?yōu)椋?212.121212……-12.121212……=1200

100000倍-1000倍=99000（1200與99000之間一條分數(shù)線）

第一行為原數(shù)的的倍數(shù)10^x - x為正整數(shù)），第二行為與原數(shù)的乘數(shù)，10^x - x為正整數(shù)）。

解：

設(shè)：這個數(shù)的小數(shù)部分為a，這個小數(shù)表示成3+a

10000a-a=3050

9999a=3053

a=3053/9999

算到這里后，能約分就約分，這樣就能表示循環(huán)部分了。再把整數(shù)部分乘分母加進去就是

（3×9999+3053）/9999

=33050/9999

還有混循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)分數(shù)

如0.1555…..

循環(huán)節(jié)有一位，分母寫個9，非循環(huán)節(jié)有一位，在9后添個0

分子為非循環(huán)節(jié)+循環(huán)節(jié)（連接）-非循環(huán)節(jié)+15-1=14

14/90

約分后為7/45